Question

Решите неравенство , очень нужнооо |х-1|+|2-х| > 3+х

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

|х-1| + |2-х| > 3+х

Для начала разберемся с абсолютными значениями:

1. Если х ≥ 2, то неравенство становится: (х-1) + (2-х) > 3+х

   Упростим выражение: х - 1 + 2 - х > 3 + х

   -1 + 2 > 3 + х + х

   1 > 3 + 2х

   -2 > 2х

   Делим обе части на 2 и меняем направление неравенства: -1 > х

   Ответ: х < -1

2. Если 1 > х ≥ 0, то неравенство становится: (х-1) + (2-х) > 3+х

   Упростим выражение: -х + 1 + 2 - х > 3 + х

   3 > 3х

   Делим обе части на 3: 1 > х

   Ответ: х < 1

3. Если х < 0, то неравенство становится: -(х-1) + (2-х) > 3+х

   Упростим выражение: -х + 1 + 2 - х > 3 + х

   3 > 3х

   Делим обе части на 3: 1 > х

   Ответ: х < 1

Итак, решение неравенства |х-1| + |2-х| > 3+х: х принадлежит интервалу (-∞, -1) объединенному с (0, 1).