Question

Нужно сделать срочно задачу квадратным уравнением!Одна машинистка может напечатать рукопись на 3 часа быстрее другой. При совместной работе им нужно потратить на печать рукописи 6 ч 40 мин. Сколько времени нужно каждой прукарци, чтобы напечатать рукопись?

Answer 1

Обозначим время первой машинистки за Х(ч) тогда скорость второй - (Х+3)ч. (Х+Х+3)ч- время, затраченное при совместной работе а по условию это 6ч 40м. Составим и решим уравнение.

Для удобства переведём часы в минуты: 3ч=180м; 6ч 40м=400м

Х+Х+180=400

2Х=400-180

2Х=220

Х=110

110м=1ч50м - время первой машинистки

1ч 50м+3ч=4ч 50м - время второй машинистки

Ответ: 1ч 50м; 4ч 50 м.

P.S. чтобы было квадратное уравнение тут нужно Х в квадрате, а где его взять?

Answer 2

Предположим, что первая машинистка может напечатать рукопись за время t часов, а вторая машинистка может напечатать рукопись за время (t + 3) часов.

Таким образом, время, затраченное первой машинисткой на печать рукописи, составляет t часов, а время, затраченное второй машинисткой, составляет (t + 3) часов.

Согласно условию, совместная работа двух машинисток занимает 6 часов 40 минут, что составляет 6.67 часа.

Уравнение для суммарного времени печати рукописи двумя машинистками выглядит следующим образом:

1/t + 1/(t + 3) = 1/6.67

Чтобы решить это уравнение, можно привести его к квадратному виду.

Перемножим все члены уравнения на 6.67t(t + 3), чтобы избавиться от дробей:

6.67(t + 3) + 6.67t = t(t + 3)

Раскроем скобки:

6.67t + 20.01 + 6.67t = t^2 + 3t

Сгруппируем все члены в квадратное уравнение:

t^2 + 3t - 13.34t - 20.01 = 0

Упростим уравнение:

t^2 - 9.34t - 20.01 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, полного квадратного трёхчлена или формулы дискриминанта.

Произведем факторизацию:

(t - 10.74)(t + 0.4) = 0

Из этого уравнения получаем два значения t:

t - 10.74 = 0 => t = 10.74 t + 0.4 = 0 => t = -0.4

Отрицательное значение времени не имеет смысла в данном контексте, поэтому рассмотрим только положительное значение t.

Таким образом, первая машинистка может напечатать рукопись за 10.74 часа, а вторая машинистка может напечатать рукопись за (10.74 + 3) = 13.74 часа.

Итак, первая машинистка нуждается в 10 часах и 44 минутах для напечатания рукописи, а вторая машинистка нуждается в 13 часах и 44 минутах.