Question

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода. не понимаю, почему, когда находим 4 варианта развития события: ХХО, ХОО, ОХО, ООО, мы начинаем, чтобы найти вероятность одного из них ( например ххо) перемножать (0,8·0,8·0,2) это ведь зависимые события? событие одного дня влияет на другое, а перемножение возможно только у независимых?

Answer 1

Ответ: приложено

Объяснение:

Answer 2

В данной задаче, хотя погода зависит от предыдущего дня, мы все равно можем использовать закон умножения вероятностей для нахождения вероятности последовательности дней.

Пусть A - событие "погода завтра отличная", и B - событие "погода сегодня хорошая". Мы хотим найти вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что завтра будет отличная погода, при условии, что сегодня погода хорошая.

Известно, что вероятность того, что погода завтра будет такой же, как и сегодня, равна 0,8. Также известно, что вероятность того, что погода завтра будет отличная, при условии, что сегодня погода хорошая, составляет 0,2.

Мы можем использовать формулу условной вероятности: P(A|B) = P(A и B) / P(B)

Так как погода устанавливается утром и держится весь день, вероятность события "погода завтра отличная и сегодня погода хорошая" равна вероятности события "погода завтра отличная" (так как погода завтра будет зависеть только от сегодняшней погоды): P(A и B) = P(A) = 0,2

Также, сегодня погода уже известна и равна хорошей: P(B) = 1 (или 100%)

Теперь мы можем вычислить: P(A|B) = P(A и B) / P(B) = 0,2 / 1 = 0,2

Таким образом, вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода, при условии, что 3 июля погода была хорошей, составляет 0,2 или 20%.