Question

Решите уравнение (3х плюс 1) в квадрате, минус 4 равно 0​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(3x+1)²-4=0

Разность квадратов:

(3x+1-2)(3x+1+2)=0

(3x-1)(3x+3)=0

1) 3x-1=0

x=1/3

2)3(x+1)=0

x=-1

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\[\begin{gathered}{(3x+1)^2}-4=0\hfill\\9{x^2}+6x+1-4=0\hfill\\9{x^2}+6x-3=0\hfill\\D={b^2}-4ac\hfill\\D={6^2}-4\cdot 9\cdot (-3)=36+108=144\hfill\\{x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{-6\pm\sqrt {144}}}{{2\cdot 9}}=\frac{{-6\pm 12}}{{18}}\hfill\\{x_1}=\frac{{-6+12}}{{18}}=\frac{6}{{18}}=\frac{1}{3}\hfill\\{x_2}=\frac{{-6-12}}{{18}}=\frac{{-18}}{{18}}=-1\hfill\\\end{gathered}\]$

Answer 3

Давайте решим уравнение:

(3x + 1)^2 - 4 = 0

Для этого раскроем квадрат и приведем уравнение к стандартному квадратному виду:

(3x + 1)^2 - 4 = (3x + 1)(3x + 1) - 4 = 9x^2 + 6x + 1 - 4 = 9x^2 + 6x - 3

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

9x^2 + 6x - 3 = 0

Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае:

a = 9 b = 6 c = -3

D = 6^2 - 4 * 9 * (-3) = 36 + 108 = 144

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-(6) ± √144) / (2 * 9)

x = (-6 ± 12) / 18

Таким образом, получаем два корня:

1. x = (6 + 12) / 18 = 18 / 18 = 1
2. x = (6 - 12) / 18 = -6 / 18 = -1/3

Ответ: уравнение (3x + 1)^2 - 4 = 0 имеет два корня: x = 1 и x = -1/3.