Question

Система уравнений y=x^2-6x x-y=6 требуется решить при помощи графического способа

Answer 1

12345678910123456789

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений графическим способом, нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения. В данном случае, система уравнений имеет вид:

1. y = x^2 - 6x
2. x - y = 6

Давайте построим графики этих уравнений.

1. Для уравнения y = x^2 - 6x: Для начала, найдем вершину параболы. Вершина параболы задается формулой x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = 1 и b = -6, поэтому x = -(-6) / (21) = 6/2 = 3. Подставляя x = 3 в уравнение, получим y = 3^2 - 63 = 9 - 18 = -9. Таким образом, вершина параболы находится в точке (3, -9). Построим график параболы, проходящей через эту точку:

   

2. Для уравнения x - y = 6: Перепишем это уравнение в виде y = x - 6. Построим график этой прямой:

   

Теперь найдем точку пересечения графиков. Из графиков видно, что они пересекаются приблизительно в точке (5, -1).

Таким образом, решение системы уравнений y = x^2 - 6x и x - y = 6 графическим способом: x = 5, y = -1.