Question

Найти значение выражения,предварительно упростив его: (5+3)^2-(5х-2)(5х+2) при х+-0,5 Ребят спасааайтеее

Answer 1

${(5x + 3)}^{2} - (5x - 2)(5x + 2) = 25 {x}^{2} + 30x + 9 - 25 {x}^{2} - 10x + 10x + 4 = 30x + 13$

если x = - 0,5, то:

$30 \times 0.5 + 13 = 15 + 13 = 28$

Answer 2

Давайте рассмотрим поочередно каждое действие в данном выражении и выполним их.

1. Упростим (5 + 3)^2: (5 + 3)^2 = 8^2 = 64

2. Упростим (5х - 2)(5х + 2): Заметим, что это является формулой разности квадратов, где a = 5х и b = 2. (5х - 2)(5х + 2) = (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 Подставляем значения a = 5х и b = 2: (5х - 2)(5х + 2) = (5х)^2 - 2^2 = 25х^2 - 4

Теперь, заменяем x на -0.5 и подставляем упрощенные значения в исходное выражение:

(5 + 3)^2 - (5х - 2)(5х + 2) = 64 - (25х^2 - 4)

Подставляем x = -0.5: 64 - (25(-0.5)^2 - 4) = 64 - (25(0.25) - 4) = 64 - (6.25 - 4) = 64 - 2.25 = 61.75

Итак, значение выражения при x = -0.5 равно 61.75.