Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО С ГРЁБАННОЙ АЛГЕБРОЙ!!! Кто решит тот крос и вэри вэри гуд человек! 90 БАЛЛОВ 1)Площадь прямоуго льника, одна из сторон которого на 7 см больше другой, равна 21 см^2. Найти стороны и периметр прямоугольника. (решение с помощью уравнения) 2)Турист проплыл на байдарке 8 км против течения и 10 км по течению реки, затратив на весь путь 3 часа. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость байдарки против течения. (также с составлением уравнения)

Answer 1

Ответ: приложено

Объяснение:

Answer 2

1. Пусть одна сторона прямоугольника равна х см. Тогда другая сторона будет равна (x + 7) см, так как одна сторона больше другой на 7 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть: x * (x + 7) = 21

Раскроем скобки: x^2 + 7x = 21

Перенесём все члены уравнения в левую часть: x^2 + 7x - 21 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией, полным квадратом или формулой корней квадратного уравнения.

Факторизуем его: (x - 3)(x + 10) = 0

Из этого равенства получаем два возможных значения x: x - 3 = 0 -> x = 3 или x + 10 = 0 -> x = -10

Так как размеры сторон не могут быть отрицательными, то отбрасываем значение x = -10.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 3 см и (3 + 7) = 10 см.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: Периметр = 2 * (3 + 10) = 2 * 13 = 26 см.

2. Пусть скорость байдарки против течения равна v км/ч. Тогда скорость байдарки по течению будет равна (v + 3) км/ч.

Время, затраченное на путь против течения, равно расстоянию, поделённому на скорость: 8 / v

Время, затраченное на путь по течению, равно расстоянию, поделённому на скорость: 10 / (v + 3)

Сумма этих двух времён равна 3 часа: 8 / v + 10 / (v + 3) = 3

Для решения этого уравнения сначала умножим все члены на v(v + 3), чтобы избавиться от знаменателей:

8(v + 3) + 10v = 3v(v + 3)

Раскроем скобки: 8v + 24 + 10v = 3v^2 + 9v

Соберём все члены в левой части уравнения: 3v^2 + 9v - 8v - 10v - 24 = 0

Упростим: 3v^2 - 9v - 24 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией, полным квадратом или формулой корней квадратного уравнения.

Решим его, используя формулу корней: v = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 3, b = -9 и c = -24: v = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4 * 3 * (-24))) / (2 * 3) = (9 ± √(81 + 288)) / 6 = (9 ± √369) / 6

Таким образом, скорость байдарки против течения будет: v = (9 + √369) / 6 или v = (9 - √369) / 6