Question

РЕШИТЕ ПЖ 1) 10х + 25 + х в квадрате = 0 2) 5х в квадрате = 8х + 4 3) 3х в квадрате + 4 = 6х 4) 3х + 2х в квадрате = 0 5) 288 – 2х в квадрате = 0

Answer 1

1)-5

2)-0,4 и 2

3) нет корней

4)-1.5 и 0

5)-12 и 12

Answer 2

Для решения квадратных уравнений, нужно привести их к стандартному виду: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты.

1. 10x + 25 + x^2 = 0

Перепишем уравнение в стандартном виде: x^2 + 10x + 25 = 0

Теперь воспользуемся квадратным уравнением: D = b^2 - 4ac D = 10^2 - 4 * 1 * 25 D = 100 - 100 D = 0

Так как дискриминант равен 0, у уравнения есть единственный корень: x = -b / 2a x = -10 / 2 * 1 x = -10 / 2 x = -5

2. 5x^2 = 8x + 4

Перенесем все в одну сторону уравнения: 5x^2 - 8x - 4 = 0

Это не квадратное уравнение, а квадратное трехчлена. Мы можем использовать метод дискриминантов, чтобы найти корни. Однако, здесь квадратное уравнение не решается аналитически, и его корни могут быть найдены численными методами или с помощью графического метода.

3. 3x^2 + 4 = 6x

Перенесем все в одну сторону уравнения: 3x^2 - 6x + 4 = 0

Так как дискриминант отрицателен, уравнение имеет комплексные корни: x = (6 ± √(6^2 - 4 * 3 * 4)) / 2 * 3 x = (6 ± √(36 - 48)) / 6 x = (6 ± √(-12)) / 6

Таким образом, корни уравнения будут комплексными числами: x = (6 + √12i) / 6 или x = (6 - √12i) / 6

4. 3x + 2x^2 = 0

Перенесем все в одну сторону уравнения: 2x^2 + 3x = 0

Разделим оба члена на x (проверив, что x ≠ 0): 2x + 3 = 0

Теперь решим уравнение: 2x = -3 x = -3 / 2 x = -1.5

5. 288 - 2x^2 = 0

Перенесем все в одну сторону уравнения: 2x^2 = 288

Разделим оба члена на 2: x^2 = 144

Возьмем квадратный корень с обеих сторон (учтем два возможных значения корня): x = ±√144 x = ±12

Итак, решения для уравнения 5: x = 12 или x = -12