Question

Решите уравнения(2,5 - 8c)^2 – (8c - 1,5)(8c +1,5) = 0​

Answer 1

Ответ: 0.2125

$6.25 - 40c + 64 {c}^{2} - (64 {c}^{2} - 2.25) = 0 \\ 6.25 - 40c + 64 {c}^{2} - 64 {c}^{2} + 2.25 = 0 \\ - 40c + 8.5 = 0 \\ - 40c = - 8.5 \\ x = \frac{ - 8.5}{ - 40} \\ x = 0.2125$

Объяснение:

Раскрываем скобки по формуле сокращённого умножения:

${(2.5 - 8c)}^{2} = 6.25 - 40c + 64 {c}^{2}$

$(8c - 1.5)(8c + 1.5) = 64 {c}^{2} - 2.25$

Берём выражение 64c² - 2,25 для того, чтобы не запутаться при смене знаков. Далее раскрываем вторую скобку, перед которой стоит знак минус:

$6.25 - 40c + 64 {c}^{2} - 64 {c}^{2} + 2.25 = 0$

Находим подобные слагаемые и сокращаем их, получается:

$- 40c = - 8.5 \\ x = \frac{ - 8.5}{ - 40} \\ x = 0.2125$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(2.5 - 8c)^2 - (8c - 1.5)(8c + 1.5) = 0

Для начала раскроем скобки в выражении (8c - 1.5)(8c + 1.5):

(8c - 1.5)(8c + 1.5) = (64c^2 - 2.25)

Теперь заменим данное выражение в исходном уравнении:

(2.5 - 8c)^2 - (64c^2 - 2.25) = 0

Раскроем квадрат в выражении (2.5 - 8c)^2:

(2.5 - 8c)^2 = 6.25 - 40c + 64c^2

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

(6.25 - 40c + 64c^2) - (64c^2 - 2.25) = 0

Упростим выражение:

6.25 - 40c + 64c^2 - 64c^2 + 2.25 = 0

Сократим подобные слагаемые:

8.5 - 40c = 0

Теперь выразим переменную c:

40c = 8.5

c = 8.5 / 40

c = 0.2125

Итак, решение уравнения (2.5 - 8c)^2 - (8c - 1.5)(8c + 1.5) = 0 равно c = 0.2125.