Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!! из квадратного листа вырезали прямоугольную дощечку,одна из сторон которой на 3 см,другая на 4 см меньше стороны квадрата.найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 30см2 больше площади полученной дощечки

Answer 1

Пусть х см - сторона квадрата,
тогда стороны прямоугольника - (х-1) см и (х-3) см
Площадь квадрата х2, площадь прямоугольника (х-1) * (х-3)
Составляем уравнение: х2 = (х-1)*(х-3) + 21
х2 = х2-3х-х+3+21
4х=24
х=6 см

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - сторона квадратного листа. Тогда площадь квадрата будет равна x^2.

Строим прямоугольную дощечку с одной стороной, которая на 3 см меньше стороны квадрата, то есть x - 3, и другой стороной, которая на 4 см меньше стороны квадрата, то есть x - 4. Тогда площадь дощечки будет равна (x - 3)(x - 4).

Из условия задачи, площадь квадрата на 30 см² больше площади дощечки:

x^2 = (x - 3)(x - 4) + 30

Раскроем скобки:

x^2 = x^2 - 7x + 12 + 30

Упростим выражение:

0 = -7x + 42

Перенесем все в одну сторону:

7x = 42

Разделим обе части на 7:

x = 6

Таким образом, сторона квадратного листа равна 6 см.