Question

Представьте в виде произведения многочлен x⁶+y⁶+x²+x²​

Answer 1

x⁶=(x²)³

y⁶=(y²)³

x⁶+y⁶=(x²)³+(y²)³=(x²+y²)·((x²)²-x²·y²+(y²)²)=(x²+y²)·(x⁴-x²·y²+y⁴)

x⁶+y⁶+x²+y²=(x²+y²)·(x⁴-x²·y²+y⁴)+(x²+y²)=(x²+y²)·(x⁴-x²·y²+y⁴+1)

Answer 2

Представление данного многочлена в виде произведения будет выглядеть следующим образом:

x⁶ + y⁶ + x² + x² = (x² + y²)(x⁴ - x²y² + y⁴) + x² + x²

Таким образом, данное выражение представлено в виде произведения двух многочленов: (x² + y²) и (x⁴ - x²y² + y⁴), к которым прибавлено выражение x² + x².