Question

Решите уравнение: (2y – 3)(3y + 1) + 2(у – 5)(у + 5) = 2(1 - 2y)^2 + бу.

Answer 1

$\displaystyle \tt (2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)^{2}+6y\\\\6y^{2}-9y+2y-3+2y^{2}-50=2-8y+8y^{2}+6y\\\\-7y+8y-6y=55\\\\-5y=55\\\\y=-11$

Answer 2

(2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5)=2(1-2y)²+6y
6y²-9y+2y-3 + 2y² - 50 = 2 - 8y + 8y² + 6y
-7y + 2y = 2 + 3 + 50
5y = - 55
y = -11

Answer 3

Давайте решим уравнение:

(2y - 3)(3y + 1) + 2(y - 5)(y + 5) = 2(1 - 2y)^2 + бу

Для начала упростим выражение справа:

2(1 - 2y)^2 + бу = 2(1 - 4y + 4y^2) + бу = 2 - 8y + 8y^2 + бу

Теперь раскроем скобки в левой части уравнения:

(2y - 3)(3y + 1) + 2(y - 5)(y + 5) = 2y(3y + 1) - 3(3y + 1) + 2y(y + 5) - 10(y + 5) = 6y^2 + 2y - 9y - 3 - 2y^2 - 10y + 2y - 50 = 6y^2 - 2y^2 + 2y - 9y + 2y - 10y - 3 - 50 = 4y^2 - 15y - 53

Теперь у нас есть уравнение:

4y^2 - 15y - 53 = 2 - 8y + 8y^2 + бу

Приведем все члены в одну сторону:

8y^2 - 4y^2 - 15y + 8y - 53 - 2 - бу = 0

4y^2 - 7y - 55 - бу = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 4, b = -7 и c = -55 - бу.

Теперь у нас есть два возможных значения y, которые можно получить, заменив a, b и c в формулу и решив ее.