Question

Решите систему x^2-4x+2y=-3 x+y=3

Answer 1

X^2-4x+2y=-3
x=3-y

(3-y)^2-4(3-y)+2y=-3
y=0
x=3-0
x=3
(x,y)=(3,0)

Проверка

3^2-4•3+2•0=-3
3=3-0

-3=-3
3=3
(x,y)=(3,0)-верно

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. x^2 - 4x + 2y = -3
2. x + y = 3

Для начала из второго уравнения выразим одну из переменных (например, x):

2. x = 3 - y

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

1. (3 - y)^2 - 4(3 - y) + 2y = -3

Раскроем скобки:

1. (9 - 6y + y^2) - 12 + 4y + 2y = -3

Упростим:

1. y^2 - 6y + 2y - 3 = -3

2. y^2 - 4y = 0

Теперь решим квадратное уравнение для переменной y:

y^2 - 4y = 0

y(y - 4) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

1. y = 0
2. y = 4

Теперь найдем соответствующие значения x, подставив найденные y во второе уравнение:

1. x + 0 = 3 => x = 3
2. x + 4 = 3 => x = -1

Итак, система имеет два решения:

1. x = 3, y = 0
2. x = -1, y = 4