Question

В деревне у мамы два трудолюбивых ребёнка: Маша и Петя. Маша может прополоть картофельную борозду за 7 минут(ы), а Петя может прополоть такую же борозду за 53 минут(ы,у). Через какое время они встретятся, если станут пропалывать картофельную борозду каждый со своей стороны, начав работу одновременно? Оба ребёнка встретятся через ? СЕКУНД. ( ВРЕМЯ ВЫРАЗИ В СЕКУНДАХ) Который из детей выполнит больший объём работ?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть длина борозды L;

Скорость Маши v1;

Скорость Пети v2;

Маша проходит борозду за 7 минут. Если поделим длину борозды на скорость, получим время.

L/v1=7   , отсюда v1=L/7

Для Пети

L/v2=53,   отсюда v2=L/53

Когда они полют вместе, то идут на встречу друг другу и их скорость

v1+v2

тогда время

L/(v1+v2)

подставляем сюда скорости v1 и v2

L/ (L/7+L/53)=1/(1/7+1/53)=371/60=6.1833 минуты

Answer 2

Чтобы определить, через какое время Маша и Петя встретятся, нужно вычислить время, за которое они прополотят половину борозды каждый.

Пусть x - это время в минутах, через которое они встретятся.

За время x Маша пропололтит x/7 долей борозды, а Петя прополотит x/53 долей борозды.

Сумма их работ должна быть равна половине борозды:

x/7 + x/53 = 1/2

Для удобства решения умножим все слагаемые на 371 (наименьшее общее кратное 7 и 53):

53x + 7x = 185.5

60x = 185.5

x ≈ 3.092

Таким образом, Маша и Петя встретятся примерно через 3.092 минуты.

Чтобы выразить это время в секундах, умножим его на 60:

3.092 * 60 ≈ 185.52

Итак, они встретятся примерно через 185.52 секунды.

Чтобы определить, кто из них выполнит больший объем работ, сравним их скорости работы. Скорость работы можно определить как обратное значение времени, за которое они прополотят одну борозду:

Маша: 1/7 борозды в минуту Петя: 1/53 борозды в минуту

Таким образом, Петя выполняет больший объем работ, так как его скорость работы меньше.