Question

В деревне у мамы два трудолюбивых ребёнка: Аня и Петя. Аня может прополоть картофельную борозду за 10 минут(-ы), а Петя может прополоть такую же борозду за 50 минут(-ы, -у). Через какое время они встретятся, если станут пропалывать картофельную борозду каждый со своей стороны, начав работу одновременно?1)Оба ребенка встретятся через____ секунд.(Время вырази в секундах.)2)Который из детей выполнит больший объём работ?

Answer 1

1)

тут нужно выражать через производительность

v=v₁+v₂=A₁/t₁ + A₂/t₂= 1/10 + 1/50 =5+1/50=6/50=3/25

A/t=3/25=1/(8+1/3)

t=8  и 1/3 минут= 25×60/3= 500 секунд

ответ: 500 секунд

2) Аня выполнит большее объем потому что, она выполняет быстрее Пети и пока Петя выполнит 1/5 часть поля  Аня вспахивает пол поля  

Answer 2

1. Для решения этой задачи, нужно вычислить, сколько времени потребуется обоим детям, чтобы выполнить работу и встретиться на середине.

Пусть x - время в минутах, через которое они встретятся. Тогда за 1 минуту работы Аня пропалывает 1/10 часть борозды, а Петя - 1/50 часть борозды.

Зная, что расстояние, которое нужно пропалывать каждому, чтобы встретиться на середине, равно половине борозды, можем записать уравнение:

(1/10)x + (1/50)x = 1/2

Для удобства, можно умножить уравнение на 50, чтобы избавиться от дробей:

5x + x = 25

6x = 25

x = 25/6

x ≈ 4.17 минуты

Теперь переведем это значение в секунды:

4.17 минуты * 60 секунд = 250.2 секунды

1. Оба ребенка встретятся через примерно 250.2 секунды.

2. Чтобы определить, кто выполнит больший объем работ, нужно вычислить, какую часть борозды каждый из детей успеет пропалить за это время.

Аня за 250.2 секунды выполнит:

(1/10) * 250.2 ≈ 25.02 части борозды.

Петя за 250.2 секунды выполнит:

(1/50) * 250.2 ≈ 5.004 части борозды.

Как видно, Аня выполнила больший объем работы, пропалывая примерно 25.02 части борозды, в то время как Петя пропалит только примерно 5.004 части борозды.