Question

Решите систему способом уравнивания коэффициента: {5x−6y=4 5x+4y=−8 С решением, спасибо! Смотреть ответ NNNLLL54 NNNLLL54

Answer 1

Для решения системы уравнений методом уравнивания коэффициентов, нужно сделать так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях были одинаковыми или противоположными. Затем, вычитаем или складываем уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. Давайте приведем систему к этому виду:

Сначала, давайте умножим второе уравнение на -1, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

{5x - 6y = 4 -5x - 4y = 8

Теперь сложим оба уравнения:

(5x - 6y) + (-5x - 4y) = 4 + 8

5x - 6y - 5x - 4y = 12

Теперь коэффициенты при x исчезают, и у нас остается уравнение с переменной y:

-10y = 12

Теперь найдем значение y:

y = 12 / -10 y = -1.2

Теперь, чтобы найти значение x, подставим значение y в любое из исходных уравнений, например, в первое:

5x - 6(-1.2) = 4 5x + 7.2 = 4 5x = 4 - 7.2 5x = -3.2 x = -3.2 / 5 x = -0.64

Таким образом, решение системы уравнений: x = -0.64 и y = -1.2.