Question

Найдите несколько решений уравнения, предварительно выразив одну переменную через другую: а) x+y 20; в) 2х - у + 10 = 0;6) 4х + y = 0; г) х - 3y +1 = 0.577 Запишите все пары натуральных чисел, являющиеся решени-​

Answer 1

Ответ:

а) x=10 y=10; x=20 y=0

б) x=0 y=0; x=1 y=-4

в) x=10 y=30; x=0 y=10

г) x=2 y=1; x=14 y=5

Объяснение:

помойму так :D

Answer 2

Для каждого уравнения найдем несколько решений, выразив одну переменную через другую.

а) x + y = 20:

Из данного уравнения можно выразить x через y, или y через x. Выразим x через y: x = 20 - y

Теперь, чтобы получить несколько решений, просто выберем различные значения для y и найдем соответствующие значения x.

Например, когда y = 1: x = 20 - 1 = 19 Получаем пару (x, y) = (19, 1).

Когда y = 5: x = 20 - 5 = 15 Получаем пару (x, y) = (15, 5).

И так далее, можно выбрать любые натуральные значения для y и получить соответствующие значения x.

б) 2x - y + 10 = 0:

Из данного уравнения можно выразить y через x: y = 2x + 10

Опять же, выберем различные значения для x и найдем соответствующие значения y.

Когда x = 0: y = 2 * 0 + 10 = 10 Получаем пару (x, y) = (0, 10).

Когда x = 5: y = 2 * 5 + 10 = 20 Получаем пару (x, y) = (5, 20).

И так далее.

в) 4x + y = 0:

Из данного уравнения можно выразить y через x: y = -4x

Подставляя различные значения для x, получим соответствующие значения y.

Когда x = 1: y = -4 * 1 = -4 Получаем пару (x, y) = (1, -4).

Когда x = 2: y = -4 * 2 = -8 Получаем пару (x, y) = (2, -8).

Г) x - 3y + 1 = 0:

Из данного уравнения можно выразить y через x: y = (x + 1) / 3

Подставим различные значения для x и найдем соответствующие значения y.

Когда x = 2: y = (2 + 1) / 3 = 1 Получаем пару (x, y) = (2, 1).

Когда x = 4: y = (4 + 1) / 3 = 5 / 3 Получаем пару (x, y) = (4, 5/3).

И так далее.

Теперь перейдем к нахождению пар натуральных чисел, удовлетворяющих данным уравнениям. Поскольку в условии не указан диапазон для натуральных чисел, будем рассматривать их в общем случае.

Например, для уравнения а) x + y = 20, пары натуральных чисел, удовлетворяющих уравнению, могут быть следующими: (1, 19), (2, 18), (3, 17), ..., (19, 1).

Для уравнения б) 2x - y + 10 = 0, таких пар не существует, потому что уравнение задает прямую линию, и она не пересекается с набором натуральных чисел.

Для уравнения в) 4x + y = 0, пары натуральных чисел будут следующими: (1, -4), (2, -8), (3, -12), ...

Для уравнения г) x - 3y + 1 = 0, пары натуральных чисел также будут бесконечными, например: (1, 0), (4, 1), (7, 2), ... (при условии, что x и y могут быть натуральными числами).