Question

Розв'яжіть рівняння (4у-7)^2-(у+2)^2=0

Answer 1

Ответ:

1, 3

Объяснение:

(4y-7-y-2)(4y-7+y+2) = 0

(3y-9)(5y-5)=0

15(y-3)(y-1)=0

y-3 = 0 и y-1 = 0

y = 3        y = 1

 

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння:

(4у - 7)^2 - (у + 2)^2 = 0

Спочатку розкриємо квадрати:

(16у^2 - 56у + 49) - (у^2 + 4у + 4) = 0

Тепер об'єднаємо подібні терміни:

16у^2 - 56у + 49 - у^2 - 4у - 4 = 0

Зведемо терміни у другому члені:

15у^2 - 60у + 45 = 0

Поділімо кожен член на 15, щоб спростити рівняння:

у^2 - 4у + 3 = 0

Тепер маємо квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, використаємо квадратну формулу:

Для квадратного рівняння виду ау^2 + bу + c = 0, де а, b і c - константи, корені у можуть бути знайдені так:

у = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому випадку:

a = 1, b = -4, c = 3

у = (4 ± √((-4)^2 - 4 * 1 * 3)) / 2 * 1

у = (4 ± √(16 - 12)) / 2

у = (4 ± √4) / 2

Тепер знаходимо два значення у:

1. у = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3
2. у = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1

Отже, розв'язками рівняння є у = 3 і у = 1.