Question

Решите уравнение: 357 1) 3x2 + 6x=8x2 - 15x;3) 10x + 7x2 = 2x2 + 8x;2) 17x² – 5x = 14x² + 7x;4) 15x + 9x2 = 7x2 +10x.​

Answer 1

1)3х²+6х-8х²+15х=0

-5х²+21х=0

х(5х-21)=0

5х-21=0

х=4,2

х1=0, х2=4,2

3)10х+7х²-2х²-8х=0

5х²+2х=0

х(5х+2)=0

5х+2=0

х=-0,4

х1=0, х2=-0,4

2)17х²-5х=14х²+7х

17х²-5х-14х²-7х=0

3х²-12х=0

х(3х-12)=0

3х-12=0

х=4

х1=0, х2=4

4)15х+9х²=7х²+10х

15х+9х²-7х²-10х=0

2х²+5х=0

х(2х+5)=0

2х+5=0

х=2,5

х1=0, х2=2,5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 3x^2 + 6x = 8x^2 - 15x

Для начала, приведем все слагаемые к одной степени x:

3x^2 + 6x = 8x^2 - 15x 0 = 8x^2 - 15x - 3x^2 - 6x 0 = 5x^2 - 21x

Теперь уравнение выглядит в виде 5x^2 - 21x = 0.

Мы можем разложить это уравнение на множители:

x(5x - 21) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

x = 0 или 5x - 21 = 0

Если решим второе уравнение, получим:

5x = 21 x = 21/5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 21/5.

2. 17x^2 - 5x = 14x^2 + 7x

Аналогично первому уравнению, приведем все слагаемые к одной степени x:

17x^2 - 5x = 14x^2 + 7x 0 = 14x^2 + 7x - 17x^2 + 5x 0 = -3x^2 + 12x

Теперь уравнение выглядит в виде -3x^2 + 12x = 0.

Мы можем разложить это уравнение на множители:

x(-3x + 12) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

x = 0 или -3x + 12 = 0

Если решим второе уравнение, получим:

-3x = -12 x = 4

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 4.

3. 10x + 7x^2 = 2x^2 + 8x

Снова приведем все слагаемые к одной степени x:

10x + 7x^2 = 2x^2 + 8x 0 = 2x^2 + 8x - 7x^2 - 10x 0 = -5x^2 - 2x

Теперь уравнение выглядит в виде -5x^2 - 2x = 0.

Мы можем разложить это уравнение на множители:

x(-5x - 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

x = 0 или -5x - 2 = 0

Если решим второе уравнение, получим:

-5x = 2 x = -2/5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -2/5.

4. 15x + 9x^2 = 7x^2 + 10x

Приравняем к нулю и приведем все слагаемые к одной степени x:

15x + 9x^2 = 7x^2 + 10x 0 = 7x^2 + 10x - 9x^2 - 15x 0 = -2x^2 - 5x

Теперь уравнение выглядит в виде -2x^2 - 5x = 0.

Мы можем разложить это уравнение на множители:

x(-2x - 5) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

x = 0 или -2x - 5 = 0

Если решим второе уравнение, получим:

-2x = 5 x = -5/2

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -5/2.