Question

Разложите на множители 9х² - (2у+1)²

Answer 1

9х² - (2у+1)² =

9х² - (4у² + 4y + 1) =

9х² - 4у² - 4y - 1 =

(9х² - 1)*(- 4у² - 4y) =

(3x-1)*(3x+1)* (-4y)*(y+1)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 9х² - (2у+1)², мы сначала заметим, что это является разностью квадратов.

Выражение (2у+1)² можно представить в виде (2у+1)(2у+1), а это означает, что у нас есть квадратный трехчлен.

Теперь мы можем записать исходное выражение в следующем виде:

9х² - (2у+1)² = (3х)² - (2у+1)²

Далее, мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы получим:

(3х)² - (2у+1)² = (3х + (2у+1))(3х - (2у+1))

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

9х² - (2у+1)² = (3х + 2у + 1)(3х - 2у - 1)