Question

Разложите на множители: 4а²в²(х-у)-18ав⁴(у-х)

Answer 1

Ответ:  2ав²(х-у)(2а+9в²).

Объяснение:

4а²в²(х-у) - 18ав⁴(у-х) = 4а²в²(х-у) + 18ав⁴(х-у) = 2ав²(х-у)(2а+9в²).

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители.

4а²в²(х-у) - 18ав⁴(у-х)

Сначала преобразуем каждое слагаемое:

4а²в²(х-у) можно переписать как 4a²b²(x - y).

-18ав⁴(у-х) можно переписать как -18a(v²)(u - x).

Теперь рассмотрим общие множители в каждом слагаемом:

1. Общий множитель в первом слагаемом: 4a²b².
2. Общий множитель во втором слагаемом: 18a(v²).

Теперь выносим эти общие множители за скобки:

4a²b²(x - y) - 18a(v²)(u - x)

В обоих слагаемых можно заметить, что (x - y) - (u - x) равно (x - y + x - u), что можно упростить до (2x - y - u).

Теперь окончательный результат:

4a²b²(2x - y - u)

Это и есть разложение исходного выражения на множители.