Question

Разложите на линейные множители квадратный трёхчлен: 5)2a^2-3a+1 6)4b^2-11b-3 7)-1/4x^2-2x-3 8)0,3m^2-3m+7,5 9)x^2-2x-2 Помогите ПОЖАЛУЙСТА !!

Answer 1

$2a^2-3a+1=2(a-1)(a-0,5)\\\\4b^2-11b-3=4(b-3)(b+0,25)\\\\-\frac{1}{4}x^2-2x-3=-\frac{1}{4}(x^2+8x+12)=-\frac{1}{4}\, (x+2)(x+6)\\\\0,3m^2-3m+7,5=0,3(m^2-10m+25)=0,3\, (m-5)^2\\\\x^2-2x-2=(x-1-\sqrt3)(x-1+\sqrt3)$

Answer 2

Конечно, я помогу разложить данные квадратные трехчлены на линейные множители:

5. 2a^2 - 3a + 1 Для начала, попробуем разложить его по формуле квадратного трехчлена: 2a^2 - 3a + 1 = (2a - ?)(a - ?)

Мы ищем два числа, которые при перемножении дают первый член 2a^2 и при сложении дают последний член 1. Эти числа -1 и -1:

2a^2 - 3a + 1 = (2a - 1)(a - 1)

6. 4b^2 - 11b - 3 Аналогично, попробуем разложить по формуле квадратного трехчлена: 4b^2 - 11b - 3 = (4b + ?)(b - ?)

Ищем два числа, которые при перемножении дают первый член 4b^2 и при сложении дают последний член -3. Эти числа 4 и 1:

4b^2 - 11b - 3 = (4b + 1)(b - 3)

7. -1/4x^2 - 2x - 3 Для этого трехчлена будем искать разложение следующим образом: -1/4x^2 - 2x - 3 = (-1/4x + ?)(x + ?)

Ищем два числа, которые при перемножении дают первый член -1/4x^2 и при сложении дают последний член -3. Эти числа 3/2 и 2:

-1/4x^2 - 2x - 3 = (-1/4x + 3/2)(x + 2)

8. 0,3m^2 - 3m + 7,5 Для данного трехчлена разложение будет следующим: 0,3m^2 - 3m + 7,5 = (0,3m - ?)(m - ?)

Ищем два числа, которые при перемножении дают первый член 0,3m^2 и при сложении дают последний член 7,5. Эти числа -5 и -1,5:

0,3m^2 - 3m + 7,5 = (0,3m - 5)(m - 1,5)

9. x^2 - 2x - 2 Ищем разложение по формуле квадратного трехчлена: x^2 - 2x - 2 = (x + ?)(x - ?)

Ищем два числа, которые при перемножении дают первый член x^2 и при сложении дают последний член -2. Эти числа -1 и 2:

x^2 - 2x - 2 = (x - 1)(x + 2)

Таким образом, мы разложили данные квадратные трехчлены на линейные множители.