Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!! (алгебра) Замените * одночленом так, чтобы можно было представить многочлен виде квадрата двучлена64x в квадрате - * +81y в квадрате​

Answer 1

$64x^2-\boxed {\; \star \; }+81y^2=(8x)^2-\boxed {2\cdot 8x\cdot 9y}+(9y)^2=(8x-9y)^2\\\\\\\boxed {\; \star \; }=\boxed {2\cdot 8x\cdot 9y}=144\, x\, y$

Answer 2

Конечно, помогу! Для того чтобы представить многочлен в виде квадрата двучлена, нужно найти пропущенные одночлены. Для этого давайте разложим оба квадрата и сравним коэффициенты:

1. Разложение квадрата первого члена: (8x)^2 = 64x^2

2. Разложение квадрата третьего члена: (9y)^2 = 81y^2

Теперь заметим, что нам нужно найти квадратный корень из первого члена и квадратный корень из третьего члена. Это даст нам первый и третий члены нашего ответа. Давайте найдем квадратный корень:

1. Квадратный корень из 64x^2: √(64x^2) = 8x

2. Квадратный корень из 81y^2: √(81y^2) = 9y

Теперь заполним наш многочлен:

Многочлен = (8x)^2 - 2 * 8x * 9y + (9y)^2

Теперь у нас есть многочлен в виде квадрата двучлена:

Многочлен = (8x - 9y)^2