Question

3+5x^2=8x 5x+14x^2=1 решите пожалуйста.

Answer 1

$1)3+5x^{2}=8x\\\\5x^{2}-8x+3=0\\\\D=(-8)^{2}-4*5*3=64-60=4=2^{2}\\\\x_{1}=\frac{8-2}{10}=0,6\\\\x_{2}=\frac{8+2}{10}=1\\\\Otvet:\boxed{0,6;1}$

$2)5x+14x^{2} =1\\\\14x^{2}+5x-1=0\\\\D=5^{2}-4*14*(-1)=25+56=81=9^{2}\\\\x_{1}=\frac{-5-9}{28}=-\frac{14}{28}=-0,5\\\\x_{2}=\frac{-5+9}{28}=\frac{4}{28}=\frac{1}{7}\\\\Otvet:\boxed{-0,5;\frac{1}{7}}$

Answer 2

Для решения системы уравнений, нам нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Давайте решим каждое уравнение по отдельности.

1. 3 + 5x^2 = 8x

Сначала приведем уравнение к квадратному виду и решим его:

5x^2 - 8x + 3 = 0

Для решения квадратного уравнения, воспользуемся квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 5, b = -8, c = 3

x = (8 ± √((-8)^2 - 453)) / 2*5 x = (8 ± √(64 - 60)) / 10 x = (8 ± √4) / 10 x = (8 ± 2) / 10

Таким образом, получаем два значения для x:

1. x = (8 + 2) / 10 = 10 / 10 = 1

2. x = (8 - 2) / 10 = 6 / 10 = 0.6

3. 5x + 14x^2 = 1

Это квадратное уравнение. Попробуем привести его к стандартному виду и решить:

14x^2 + 5x - 1 = 0

Используем тот же метод решения, что и выше:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 14, b = 5, c = -1

x = (-5 ± √(5^2 - 414(-1))) / 2*14 x = (-5 ± √(25 + 56)) / 28 x = (-5 ± √81) / 28 x = (-5 ± 9) / 28

Таким образом, получаем два значения для x:

1. x = (-5 + 9) / 28 = 4 / 28 = 1/7
2. x = (-5 - 9) / 28 = -14 / 28 = -1/2

Итак, решение системы уравнений: x = 1, y = 1/7 x = 0.6, y = -1/2