Question

Решите уравнение а) x^2 + 9x - 22 =0: b) x(x+3) (x+5) (x+8) + 56 =0 ​

Answer 1

$x^{2} +11x-2x-22=0\\x(x+11)-2(x+11)=0\\(x+11)(x-2)=0\\\\x+11=0\\x-2=0\\\\x1=-11\\x2=2$

$(x+1)(x+7)(x^{2} +8x+8)=0\\\\x1=-1\\x2=-7\\x3=-4+2\sqrt{2} \\x4=-4-2\sqrt{2}$

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

а) x^2 + 9x - 22 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратного корня. Давайте попробуем факторизацию:

x^2 + 9x - 22 = 0

Для факторизации, нам нужно найти два числа, которые при перемножении дают -22 и при сложении дают 9. Эти числа +11 и -2.

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(x + 11)(x - 2) = 0

Теперь мы можем решить уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:

x + 11 = 0 => x = -11 x - 2 = 0 => x = 2

Итак, уравнение имеет два корня: x = -11 и x = 2.

б) x(x + 3)(x + 5)(x + 8) + 56 = 0

В этом уравнении также можно использовать метод факторизации. Но сначала давайте упростим уравнение, раскрыв скобки:

x(x + 3)(x + 5)(x + 8) + 56 = 0

Теперь у нас есть произведение четырех множителей. Давайте попробуем найти какие-либо целочисленные значения x, которые удовлетворяют уравнению.

Если мы рассмотрим все возможные комбинации значений множителей, мы можем заметить, что в данном случае нет целочисленных корней. Поэтому уравнение не имеет решений в множестве действительных чисел.

Таким образом, уравнение б) не имеет решений в множестве действительных чисел.