Question

Помогите пожалуйста, очень срочно! Сократите дробь и найдите значение получен. выражения:1)если x=2; y=1/5 дробь:2x-10y/x^2-25y^2ОДЗ: ?2)если x=6; y=1 дробь:3x+21y/x^2-49y^2ОДЗ: ?

Answer 1

Выражение 1.

$\tt\displaystyle \frac{2x-10y}{x^2-25y^2}=\frac{2(x-5y)}{(x-5y)(x+5y)}=\frac{2}{x+5y}$

ОДЗ:

x + 5y ≠ 0

при x=2; y=1/5

$\tt\displaystyle \frac{2}{2+5*\frac{1}{5}}=\frac{2}{2+1}=\frac{2}{3}$

Ответ: 2/3

--------------------------------------------------------------------

Выражение 2.

$\tt\displaystyle \frac{3x+21y}{x^2-49y^2}=\frac{3(x+7y)}{(x-7y)(x+7y)}=\frac{3}{x-7y}$

ОДЗ:

x - 7y ≠ 0

при x=6; y=1

$\tt\displaystyle \frac{3}{6-7*1}=\frac{3}{6-7}=-3$

Ответ: -3

Answer 2

Хорошо, давайте сначала сократим дроби, а затем найдем значения выражений.

1. Для первой дроби: Выражение: (2x - 10y) / (x^2 - 25y^2)

Подставим значения x и y: x = 2, y = 1/5

Теперь заменим x и y в выражении: (2 * 2 - 10 * (1/5)) / ((2)^2 - 25 * (1/5)^2) = (4 - 2) / (4 - 25 * (1/25)) = 2 / (4 - 1) = 2 / 3

Ответ: Значение выражения при x = 2, y = 1/5 равно 2/3.

2. Для второй дроби: Выражение: (3x + 21y) / (x^2 - 49y^2)

Подставим значения x и y: x = 6, y = 1

Теперь заменим x и y в выражении: (3 * 6 + 21 * 1) / ((6)^2 - 49 * (1)^2) = (18 + 21) / (36 - 49) = 39 / (-13) = -3

Ответ: Значение выражения при x = 6, y = 1 равно -3.

Теперь рассмотрим области допустимых значений (ОДЗ):

1. ОДЗ для выражения (2x - 10y) / (x^2 - 25y^2): В данном случае, мы имеем деление на выражение в знаменателе, поэтому следует учесть, что знаменатель не должен быть равен нулю: x^2 - 25y^2 ≠ 0

Подставим значения x и y и проверим ОДЗ: (2)^2 - 25 * (1/5)^2 = 4 - 25 * (1/25) = 4 - 1 = 3

Таким образом, ОДЗ для x=2, y=1/5 составляет x^2 - 25y^2 ≠ 0, или 3 ≠ 0.

2. ОДЗ для выражения (3x + 21y) / (x^2 - 49y^2): Здесь также следует учесть, что знаменатель не должен быть равен нулю: x^2 - 49y^2 ≠ 0

Подставим значения x и y и проверим ОДЗ: (6)^2 - 49 * (1)^2 = 36 - 49 * 1 = 36 - 49 = -13

Таким образом, ОДЗ для x=6, y=1 составляет x^2 - 49y^2 ≠ 0, или -13 ≠ 0.

В обоих случаях значения x и y удовлетворяют ОДЗ, так как знаменатели не равны нулю, и можно проводить операции с дробями.