Question

собственная Скорость моторной лодки на 12 км ч больше скорости реки. найдите обе эти скорости ,если 36 км против течения Лодка проплывает за 1 час медленнее, чем 32 км по течению​

Answer 1

Объяснение:

х - скорость течения реки, км/ч.

36/(х+12-х) -32/(х+12+х)=1

36/12 -32/(2(х+6))=1

3 -16/(х+6)=1

16/(х+6)=3-1

16=2(х+6) |2

х=8-6=2 км/ч - скорость течения реки, км/ч.

2+12=14 км/ч - собственная скорость лодки.

Answer 2

Давайте предположим, что скорость реки равна V км/ч, а скорость моторной лодки равна М км/ч. Тогда:

Скорость лодки против течения = М - V км/ч Скорость лодки по течению = М + V км/ч

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 36 км против течения занимает 1 час больше, чем 32 км по течению: 36 / (М - V) = 32 / (М + V) + 1

2. Собственная скорость моторной лодки на 12 км/ч больше скорости реки: М = V + 12

Теперь решим эту систему уравнений:

Заменим М в первом уравнении на (V + 12):

36 / ((V + 12) - V) = 32 / ((V + 12) + V) + 1

Упростим:

36 / 12 = 32 / (2V + 12) + 1

Теперь избавимся от знаменателей, умножив обе стороны уравнения на 12 * (2V + 12):

36 * (2V + 12) = 12 * 32 + 12 * (2V + 12)

Раскроем скобки:

72V + 432 = 384 + 24V + 144

Перенесем все переменные на одну сторону:

72V - 24V = 384 + 144 - 432

48V = 96

V = 96 / 48

V = 2

Теперь найдем М:

М = V + 12 М = 2 + 12 М = 14

Таким образом, скорость реки составляет 2 км/ч, а скорость моторной лодки - 14 км/ч.