Question

7x^2-6x+3=x^2+5x-1 Решить через D-дискриминант

Answer 1

7x^2-x^2-6x-5x+3+1=0

6x^2-11x+4=0

D=121-4*6*4=25=5^2

x=16/12=4/3

x=6/12=1/2

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 7x^2 - 6x + 3 = x^2 + 5x - 1 сначала приведем его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

7x^2 - 6x + 3 = x^2 + 5x - 1

Перенесем все члены в левую сторону уравнения:

7x^2 - x^2 - 6x - 5x + 3 + 1 = 0

6x^2 - 11x + 4 = 0

Теперь у нас уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 6, b = -11 и c = 4.

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Подставим значения коэффициентов в формулу для дискриминанта:

D = (-11)^2 - 4 * 6 * 4 D = 121 - 96 D = 25

Теперь найдем корни уравнения, используя значение дискриминанта (D).

Если D > 0, то у уравнения два различных корня: x = (-b + √D) / 2a x = (-(-11) + √25) / (2 * 6) x = (11 + 5) / 12 x = 16 / 12 x = 4 / 3

и

x = (-b - √D) / 2a x = (11 - 5) / 12 x = 6 / 12 x = 1 / 2

Если D = 0, то у уравнения один корень (корень кратности два): x = -b / 2a x = -(-11) / 2 * 6 x = 11 / 12

Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае, D = 25, что больше нуля, поэтому у уравнения два различных корня:

x1 = 4/3 и x2 = 1/2.