Question

петя выезжает на велосипеде из дома в школу если его средняя скорость будет равна 12км в ч то он приедет на 1 мин позже звонка на урок. Если его средняя скорость будет равна 20км/ч то он приедет на 11 мин раньше звонка. С какой средней скоростью нужно ехать Пете, если он хочет приехать в школу ровно за 5 мин до звонка

Answer 1

Изменение скорости на 8кмч привело к изменению времени на 12 минут, соотвественно каждый дополнительный кмч отодвигает время до звонка на 8/12 минут.

Надо надо приехать на 6 минут раньше, значит он должен ехать на 8/12 * 6 кмч быстрее, т.е. 48/12, то есть на 4 кмч быстрее, то есть со скоростью 16 кмч.

Answer 2

Давайте обозначим время звонка на урок за t минут до начала урока (т.е., если звонок на 0 минут, то t=0, если звонок на 5 минут до начала урока, то t=5, и т.д.). Пусть расстояние от дома до школы равно D километрам.

Мы знаем, что время, которое Петя тратит на поездку, можно вычислить, используя формулу время = расстояние / скорость.

Когда Петя едет со средней скоростью 12 км/ч, он приезжает на 1 минуту позже звонка. Это означает, что время, которое ему нужно, чтобы доехать до школы, составляет (t + 1) минуту.

Когда Петя едет со средней скоростью 20 км/ч, он приезжает на 11 минут раньше звонка. Это означает, что время, которое ему нужно, чтобы доехать до школы, составляет (t - 11) минут.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Время = расстояние / 12, если скорость равна 12 км/ч. Время = D / 12

2. Время = расстояние / 20, если скорость равна 20 км/ч. Время = D / 20

Также у нас есть два условия:

1. Время Пети с средней скоростью 12 км/ч: (t + 1) минута
2. Время Пети с средней скоростью 20 км/ч: (t - 11) минут

Мы хотим найти среднюю скорость, при которой Петя приедет в школу за 5 минут до звонка:

Время = (t - 5) минут

Теперь установим равенство времен:

1. D / 12 = t + 1
2. D / 20 = t - 11
3. D / V = t - 5 (где V - искомая средняя скорость)

Мы можем решить систему уравнений, выразив D и t:

1. D = 12(t + 1)
2. D = 20(t - 11)

Приравняем оба выражения для D:

12(t + 1) = 20(t - 11)

Раскроем скобки:

12t + 12 = 20t - 220

Перенесем все термины с t в одну часть уравнения:

20t - 12t = 220 + 12

8t = 232

Разделим обе стороны на 8:

t = 29

Теперь, чтобы найти среднюю скорость (V), подставим найденное значение t в одно из уравнений времени:

D / V = t - 5

D / V = 29 - 5

D / V = 24

V = D / 24

Теперь мы должны знать расстояние D от дома до школы, чтобы вычислить среднюю скорость V. Это информация, которую нам необходимо дополнительно предоставить, чтобы решить задачу.