Question

Решите систему Пожалуйста 5/x-5/y=53/x=2/yЗАМЕНИВ 1/x=a. 1/y=b​

Answer 1

Ответ:

$(-0,5; -\frac{1}{3})$

Объяснение:

$\left \{ {a = 1/x} \atop {b = 1/y} \atop} \right.$

$\left \{ {{5a - 5b = 5} \atop {3a = 2b}} \right.$

$\left \{ {{a - b = 1} \atop {3a - 2b = 0}} \right.$

$\left \{ {{2a - 2b = 2} \atop {3a - 2b = 0}} \right.$

$\left \{ {{b = a - 1} \atop {3a - 2b - 2a + 2b = -2}} \right.$

$\left \{ {{b = a - 1} \atop {a = -2}} \right.$

$\left \{ {{a = -2} \atop {b = -3}} \right.$

$1 / x = -2 => x = -0,5; 1/y = -3 => y = -\frac{1}{3}$

Answer 2

Для решения системы уравнений с заменой переменных 1/x = a и 1/y = b, следует выполнить замену в исходной системе и переписать её с использованием новых переменных.

Исходная система уравнений:

1. 5/x - 5/y = 53/x
2. 1/x = 2/y

Замена переменных: 1/x = a 1/y = b

Теперь перепишем исходную систему с использованием новых переменных a и b:

1. 5a - 5b = 53a
2. a = 2b

Теперь система состоит из двух уравнений:

1. 5a - 5b = 53a
2. a = 2b

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод уравнений. В данном случае, воспользуемся методом подстановки:

Из второго уравнения выразим a через b: a = 2b

Теперь подставим выражение для a в первое уравнение:

5(2b) - 5b = 53(2b)

Упростим:

10b - 5b = 106b

5b = 106b

Теперь выразим b:

5b - 106b = 0

-101b = 0

b = 0

Теперь, когда мы нашли b, можем найти a, используя второе уравнение:

a = 2b

a = 2 * 0

a = 0

Таким образом, решение системы уравнений с заменой переменных 1/x = a и 1/y = b равно:

a = 0 b = 0

Теперь вернемся к исходным переменным x и y:

1/x = a 1/y = b

1/x = 0 1/y = 0

Теперь найдем x и y:

1/x = 0

Такое уравнение не имеет решений, так как деление на ноль невозможно. Это значит, что система уравнений, которую мы решали, не имеет действительных решений при данных условиях. Возможно, в ходе замены переменных или записи системы уравнений произошла ошибка. Пожалуйста, проверьте исходную систему уравнений и замену переменных для дополнительной проверки.