Question

Если Дима будет ехать на велосипеде со скоростью 10 км/ч, то он опоздает на 1 час. Если будет ехать со скоростью 15 км/ч, то он приедет на 1 час раньше. С какой скоростью Дима должен ехать, чтобы приехать вовремя? 1) 12,5 км/ч 2) 180 м/мин 3) 13 км/ч 4) 200 м/мин 5). 11 км/ч 6) правильного ответа нет

Answer 1

S - проделанный путь.

t - оптимальное время.

S/t - оптимальная скорость.

По условию, если Дима двигается со скростью 10 км/ч, он опаздывает на час: S/10 = t+1;

Если Дима двигается со скоростью 15 км/ч, приезжает на час раньше: S/15 = t-1.

Решим систему уравнений:

$\left \{ {{\frac{S}{10}=t+1} \atop {\frac{S}{15}=t-1}} \right.$ 

$\left \{ {{10(t+1)=S} \atop {15(t-1)=S}} \right.$ 

15t-15-10t-10=0

5t-25=0

t=5 (ч.) - оптимальное время

S = 10*6 = 60 км. - путь.

V = 60/5 = 12 км./ч. - оптимальная скорость 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать простое уравнение времени и расстояния:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть расстояние, которое Дима должен проехать, равно D километров, и время, в которое он должен приехать, равно T часов.

Используя данную информацию, мы можем составить два уравнения:

1. D / 10 = T + 1 (Дима опаздывает на 1 час при скорости 10 км/ч)
2. D / 15 = T - 1 (Дима приезжает на 1 час раньше при скорости 15 км/ч)

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив D и T, и проверить, какая из предложенных скоростей соответствует результатам.

Решим систему уравнений:

D / 10 = T + 1 ---> D = 10T + 10 (1) D / 15 = T - 1 ---> D = 15T - 15 (2)

Теперь приравняем оба значения D:

10T + 10 = 15T - 15

5T = 25

T = 5

Теперь, подставив найденное значение T в одно из уравнений, мы можем найти D:

D = 10T + 10 = 10 * 5 + 10 = 50 + 10 = 60 км

Теперь найдем скорость, делая отношение расстояния к времени:

Скорость = D / T = 60 / 5 = 12 км/ч

Таким образом, Дима должен ехать со скоростью 12 км/ч, чтобы приехать вовремя.

Ответ: 1) 12,5 км/ч