Question

Разложите квадратные трехчлены на множители. x²-5x+6

Answer 1

x²-5x+6

x^2-2x-3x+6

x(x-2)-3(x-2)

(x-2)(x-3)

Answer 2

Ответ:

(х-3)(х-2)......…....

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти два множителя, умножив которые, получим исходный трехчлен. Для квадратного трехчлена вида ax² + bx + c, мы ищем два таких числа p и q, которые удовлетворяют следующим условиям:

1. p * q = a * c
2. p + q = b

Для трехчлена x² - 5x + 6:

a = 1, b = -5, c = 6

Теперь найдем два числа p и q:

p * q = 1 * 6 = 6 p + q = -5

Чтобы найти p и q, рассмотрим все возможные комбинации, которые дают произведение 6:

1 * 6 = 6 2 * 3 = 6 (-1) * (-6) = 6 (-2) * (-3) = 6

Из этих комбинаций, найдем ту, которая даёт сумму -5:

(-2) + (-3) = -5

Таким образом, мы нашли два числа p и q: -2 и -3. Теперь можем разложить трехчлен на множители:

x² - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

Проверим:

(x - 2)(x - 3) = x * x - 2 * x - 3 * x + 2 * 3 = x² - 5x + 6

Мы получили исходный трехчлен, что подтверждает правильность разложения на множители.