Question

Разложите на множители а) 16-х⁶б) у²-0,25х²​

Answer 1

а) 16 - х^6 = 4² - (х³)² = (4 - х³)(4 + х³)

б) у² - 0,25х² = (у - 0,5х)(у + 0,5х)

Answer 2

а) Давайте разложим на множители выражение 16х⁶.

Сначала вынесем общий множитель, если есть:

16х⁶ = 2² * (4х²)³

Теперь мы видим, что у нас есть куб квадрата, что может быть разложено на квадрат. Итак, продолжим:

16х⁶ = 2² * (2х²)² * (2х²)

Теперь мы разложили на множители. Результат: 16х⁶ = 2² * (2х²)² * (2х²).

б) Теперь разложим на множители у² - 0,25х².

Внимание: выражение у² - 0,25х² можно представить как разность квадратов.

у² - 0,25х² = (у)² - (0,5х)²

Мы используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b).

Теперь вставим значения a и b:

у² - 0,25х² = (у + 0,5х)(у - 0,5х)

Таким образом, результат: у² - 0,25х² = (у + 0,5х)(у - 0,5х).