Question

Какое из данных уравнений равносильны? А. x+3=0 Б. x^2=9 В. (x+3)(x-4)=-12 Г. x=3​

Answer 1

а) х+3=0

х= -3

б) х²= 9

х= 3 ;х= -3

в) (х+3)(х-4)=0

х= -3 ; х= 4

г) х=3

Уравнения равносильны ,если они имеют одинаковые корни , среди вышеприведённых уравнений таковых нет

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных уравнений по очереди:

А. x + 3 = 0

Это уравнение линейное и может быть решено следующим образом: x = -3

Б. x^2 = 9

Это квадратное уравнение, которое может быть переписано в виде: x^2 - 9 = 0

Затем можно факторизовать его в следующем виде: (x - 3)(x + 3) = 0

Отсюда следует, что x = 3 или x = -3.

В. (x + 3)(x - 4) = -12

Это квадратное уравнение, которое можно разложить и привести к следующему виду: x^2 - x - 24 = 0

Затем это уравнение можно факторизовать в следующем виде: (x - 6)(x + 4) = 0

Отсюда следует, что x = 6 или x = -4.

Г. x = 3

Это простое уравнение, в котором x равно 3.

Итак, рассмотрим равносильные уравнения:

Уравнение А (x + 3 = 0) и уравнение Г (x = 3) равносильны, так как они имеют одинаковое решение x = -3.

Уравнение Б (x^2 = 9) и уравнение В ((x + 3)(x - 4) = -12) равносильны, так как они имеют одинаковые решения x = 3 и x = -3.

Таким образом, уравнение А равносильно уравнению Г, а уравнение Б равносильно уравнению В.