Question

Квадратное уравнение -3x^2-11x-8=0

Answer 1

Ответ:

D=121-4×3×8=25

x1,2=(11+-5)/(-6)

x1=-8/3

x2=-1

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения -3x^2 - 11x - 8 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта или метод факторизации. Давайте начнем с метода дискриминанта.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (обозначим его как D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

1. Вычисляем дискриминант: D = (-11)^2 - 4 * (-3) * (-8) D = 121 - 96 D = 25

2. Теперь рассмотрим значения дискриминанта:

a) Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня. b) Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень (корень кратности 2). c) Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.

В нашем случае D = 25, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

3. Находим корни уравнения:

Корни квадратного уравнения вычисляются с использованием формулы: x = (-b ± √D) / 2a.

x₁ = (-(-11) + √25) / 2*(-3) = (11 + 5) / (-6) = 16 / (-6) = -8/3 ≈ -2.67 x₂ = (-(-11) - √25) / 2*(-3) = (11 - 5) / (-6) = 6 / (-6) = -1

Ответ: Квадратное уравнение -3x^2 - 11x - 8 = 0 имеет два корня: x₁ ≈ -2.67 и x₂ = -1.