Question

Найдите значение a так, чтобы число :1)4;2)-5;3)0;4)1 было корнем уравнения x+3/2=3x/7-a Помогите срочно пожалуйста!!!!!

Answer 1

Для рационализации вычислений выразим а через х:

$\frac{x+3}{2}=\frac{3x}{7-a}\\ \\ (x+3)(7-a)=6x\\ \\7-a=\frac{6x}{x+3}\\ \\ a=7-\frac{6x}{x+3}\\ \\ a=\frac{7x+21-6x}{x+3} \\ \\ a=\frac{x+21}{x+3}$

1) x=4

$a=\frac{4+21}{4+3}=\frac{25}{7} =3\frac{4}{7}$

2) x=-5

$a=\frac{-5+21}{-5+3}=\frac{16}{-2}=-8$

3) x=0

$a=\frac{3+21}{3+3}=\frac{24}{6}=4$

4) x=1

$a=\frac{1+21}{1+3}=\frac{22}{4}=5,5$

Answer 2

Для найти значение параметра a, при котором каждое из чисел 4, -5, 0 и 1 является корнем уравнения x + (3/2) = (3x/7) - a, нам нужно подставить каждое из этих чисел в уравнение и решить получившееся уравнение относительно a.

1. Подставим x = 4: 4 + (3/2) = (3*4/7) - a 4 + (3/2) = 12/7 - a Упростим уравнение, перенося 3/2 на другую сторону: a = 12/7 - 4 - 3/2 a = 12/7 - 28/7 - 21/14 a = (12 - 28 - 21) / 7 a = -37 / 7

2. Подставим x = -5: -5 + (3/2) = (3*(-5)/7) - a -5 + (3/2) = -15/7 - a Упростим уравнение, перенося 3/2 на другую сторону: a = -15/7 + 5 + 3/2 a = -15/7 + 35/7 + 21/14 a = (35 - 15 + 21) / 7 a = 41 / 7

3. Подставим x = 0: 0 + (3/2) = (3*0/7) - a 3/2 = -a Упростим уравнение, перенося 3/2 на другую сторону: a = -3/2

4. Подставим x = 1: 1 + (3/2) = (3*1/7) - a 1 + (3/2) = 3/7 - a Упростим уравнение, перенося 3/2 на другую сторону: a = 3/7 - 1 - 3/2 a = 3/7 - 7/7 - 21/14 a = (3 - 7 - 21) / 7 a = -25 / 7

Таким образом, получаем следующие значения параметра a:

1. a = -37/7
2. a = 41/7
3. a = -3/2
4. a = -25/7