Question

Составьте уравнение для решения задачи,приняв за х меньшую сторону прямоугольника.Одна из сторон прямоугольника на 7 см меньше другой,а его диагональ равна 13 см.Найдите стороны прямоугольника.Помогите пожалуйста мне к завтрашнему надо.Даю 40 б.Как можно подробней.И если так вам удобнее фотку.

Answer 1

Ответ:

5 см и 12 см

Объяснение:

Пусть меньшая сторона х, тогда большая х+7. По теореме Пифагора составим уравнение:

${x}^{2} + {(x + 7)}^{2} = {13}^{2}$

Решим его через дискриминант.

Найдём что х=5.

А большая сторона х+7=5+7=12

Answer 2

Давайте составим уравнение для решения этой задачи.

Пусть x - меньшая сторона прямоугольника. Тогда другая сторона прямоугольника будет равна (x + 7), так как она на 7 см больше меньшей стороны.

Мы также знаем, что диагональ прямоугольника равна 13 см.

В прямоугольнике диагональ, меньшая сторона и большая сторона образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника выполняется следующее соотношение:

x^2 + (x + 7)^2 = 13^2

Решив это уравнение, мы найдем значение x, а затем сможем найти и большую сторону прямоугольника.

Выразим x^2 + (x + 7)^2 = 13^2: x^2 + (x^2 + 14x + 49) = 169 2x^2 + 14x + 49 = 169 2x^2 + 14x - 120 = 0

Далее, решим это квадратное уравнение с помощью метода, например, дискриминанта или факторизации. Я воспользуюсь дискриминантой.

Дискриминант D для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Для нашего уравнения D = (14^2) - 4(2)(-120) = 196 + 960 = 1156.

Теперь решим уравнение:

x = (-b ± √D) / (2a) x = (-14 ± √1156) / (2(2)) x = (-14 ± 34) / 4

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (-14 + 34) / 4 = 20 / 4 = 5 x2 = (-14 - 34) / 4 = -48 / 4 = -12

Мы получили два значения для x, но в данном случае отрицательное значение x не имеет физического смысла, поэтому отбросим его.

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Большая сторона будет равна (5 + 7) = 12 см.

Итак, стороны прямоугольника составляют 5 см и 12 см.