Question

Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії, якщо а1+а6=-12.6 а5-а2=-9

Answer 1

A1+a1+5d=-12,6

A1+4d-a1-d=-9=>3d=-9=> d=-3

2a1+5×(-3)=-12,6

2a1=2,4

A1=1,2

Answer 2

Нехай перший член арифметичної прогресії буде "a" і різниця прогресії буде "d".

Ми маємо наступні умови: а₁ + а₆ = -12.6 ..... (1) а₅ - а₂ = -9 ..... (2)

За формулою загального члена арифметичної прогресії, ми можемо записати: а₁ = a а₂ = a + d а₅ = a + 4d а₆ = a + 5d

Підставимо ці значення в рівняння (1) та (2):

а + (a + 5d) = -12.6 ..... (1) (a + 4d) - (a + d) = -9 ..... (2)

Розкриємо дужки:

2a + 5d = -12.6 ..... (1') 3d = -9 ..... (2')

З рівняння (2') виразимо d:

d = -9 / 3 = -3

Підставимо значення d в рівняння (1'):

2a + 5(-3) = -12.6

2a - 15 = -12.6

2a = -12.6 + 15

2a = 2.4

a = 2.4 / 2

a = 1.2

Таким чином, перший член арифметичної прогресії дорівнює 1.2, а різниця прогресії дорівнює -3.