Question

X-4y=3 xy+2y=9 Это система уравнений!!! Помогите решить !!!

Answer 1

Ответ:

(7;1)

Объяснение:

C первого уравнения выразим х:

х = 3 + 4у

И подставим во второе уравнение вместо х:

(3 + 4у)*у+2у=9

4у^2+3y+2y-9=0

4y^2+5y-9 = 0

D = b^2 - 4ac

D = 5^2 - 4*4* (-9) = 25 +144 = 169

$\sqrt{D} = 13$

y1= (-b-$\sqrt{D}$)/2a = (-5-13)/2*4 = -18/8  ---- лишний корень

y2 =  (-b+$\sqrt{D}$)/2a = (-5+13)/8 = 1

Так как у = 1, из уравнение х = 3 + 4у находим х (подставляя вместо у = 1)

х = 3 + 4*1 = 3+4 = 7

Т.е. ответ: (7;1)

Answer 2

Да, это система уравнений с двумя переменными. Давайте решим её.

Система уравнений:

1. x - 4y = 3
2. xy + 2y = 9

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания, чтобы найти значения переменных x и y. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

1. x - 4y = 3 ...(уравнение 1)
2. xy + 2y = 9 ...(уравнение 2)

Для начала приведём уравнение 2 к виду, где одна из переменных будет выражена через другую. Выразим y из уравнения 2:

xy + 2y = 9 y(x + 2) = 9 y = 9 / (x + 2) ...(уравнение 3)

Теперь заменим y в уравнении 1 на выражение из уравнения 3:

x - 4(9 / (x + 2)) = 3

Теперь решим это уравнение:

x - 36 / (x + 2) = 3

Для того чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на (x + 2):

(x + 2)(x - 36 / (x + 2)) = 3(x + 2)

Раскроем скобки:

x(x + 2) - 36 = 3x + 6

Разнесём все члены уравнения в одну сторону:

x^2 + 2x - 3x - 36 - 6 = 0

x^2 - x - 42 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители:

(x - 7)(x + 6) = 0

Таким образом, получили два возможных значения для x:

1. x - 7 = 0 => x = 7
2. x + 6 = 0 => x = -6

Теперь найдём соответствующие значения y, подставляя найденные значения x в уравнение 3:

1. y = 9 / (7 + 2) => y = 9 / 9 => y = 1

2. y = 9 / (-6 + 2) => y = 9 / -4 => y = -9/4

Таким образом, решение системы уравнений: x = 7, y = 1 и x = -6, y = -9/4.