Question

Монету бросают 4 раз. Случайная величина X - число выпадений герба. Составить ее закон распределения.

Answer 1

Ответ:

фото.................

Answer 2

Для того чтобы составить закон распределения случайной величины X (число выпадений герба) при 4 бросках монеты, мы можем использовать метод перебора всех возможных исходов.

Возможные исходы при одном броске монеты:

1. Герб (G)
2. Решка (Р)

Исходы при 4 бросках монеты можно представить в виде комбинаций из этих двух исходов:

1. GGGG
2. GGGR
3. GGRG
4. GRGG
5. RGGG
6. GRRG
7. GRGR
8. RGGR
9. RGRG
10. RRGG
11. GRRR
12. RRGR
13. RRRG
14. RRRR

Теперь определим, сколько раз герб выпадает в каждом из этих исходов:

1. GGGG -> X = 4
2. GGGR -> X = 3
3. GGRG -> X = 3
4. GRGG -> X = 3
5. RGGG -> X = 3
6. GRRG -> X = 2
7. GRGR -> X = 2
8. RGGR -> X = 2
9. RGRG -> X = 2
10. RRGG -> X = 2
11. GRRR -> X = 1
12. RRGR -> X = 1
13. RRRG -> X = 1
14. RRRR -> X = 0

Теперь посчитаем, сколько раз выпадает каждое значение X:

X = 0 -> P(X=0) = 1/16 (только один исход с нулем гербов) X = 1 -> P(X=1) = 3/16 (три исхода с одним гербом) X = 2 -> P(X=2) = 4/16 = 1/4 (четыре исхода с двумя гербами) X = 3 -> P(X=3) = 6/16 = 3/8 (шесть исходов с тремя гербами) X = 4 -> P(X=4) = 1/16 (только один исход с четырьмя гербами)

Таким образом, закон распределения случайной величины X будет выглядеть следующим образом:

X	0	1	2	3	4
P(X)	1/16	3/16	1/4	3/8	1/16

Такой закон распределения показывает вероятности выпадения разного количества гербов при 4 бросках монеты.