Question

Представьте многочлен в виде произведения 1)2a-ac-2c+c² 2)bx+by-x-y-ax-ay

Answer 1

$1)\; \; 2a-ac-2c+c^2=a\, (2-c)-c\, (2-c)=(2-c)(a-c)\\\\\\2)\; \; bx+by-x-y-ax-ay=b\, (x+y)-(x+y)-a\, (x+y)=\\\\=(x+y)(b-1-a)$

Answer 2

Ответ:

1) 2a - ac - 2c + c2 = (2a - ac) - (2c - c2);

(2a - ac) - (2c - c2) = a(2 - c) - c(2 - c);

a(2 - c) - c(2 - c) = (2 - c)(a - c).

2) bx + by - x - y - ax - ay = (bx + by) - (x + y) - (ax + ay) = b(x + y) - (x + y) - a(x + y);

b(x + y) - (x + y) - a(x + y) = (x + y)(b - 1 - a).

Answer 3

Давайте представим данные многочлены в виде произведения:

1. 2a - ac - 2c + c²

Для начала, давайте рассмотрим возможные группировки терминов в многочлене:

2a - ac - 2c + c² = (2a - ac) + (-2c + c²) = a(2 - c) + c(c - 2)

Таким образом, многочлен можно представить в виде произведения двух множителей: (a)(2 - c)(c - 2).

2. bx + by - x - y - ax - ay

Аналогично, группируем термины:

bx + by - x - y - ax - ay = (bx - ax) + (by - ay) + (-x - y) = x(b - a) + y(b - a) - (x + y)

Теперь можем записать многочлен как произведение: (x + y)(b - a).

Итак, представления в виде произведения:

1. 2a - ac - 2c + c² = (a)(2 - c)(c - 2)
2. bx + by - x - y - ax - ay = (x + y)(b - a)