Question

4:x2+5x+1:x-5=17:x2-25 помогите пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

2х^2-x-55/ (x^2-25)=0

x1=11/2, x2=-5

2*(x+5)(x-11/2)=(x+5)(x-11)

(x+5)(x-11)/(x+5)(x-5)=0

x-11/x-5=0

х-11=0, х=11

х-5 не равно 0, х не равен -5

Ответ: 11

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

Уравнение: $\frac{4x^2 + 5x + 1}{x - 5} = \frac{17}{x^2 - 25}$

Шаг 1: Упростить дроби в левой и правой частях уравнения. Для этого мы можем разложить левую и правую части на множители.

Левая часть: $\frac{4x^2 + 5x + 1}{x - 5}$

Мы видим, что числитель является квадратным трехчленом, поэтому попробуем разложить его на множители:

$4x^2 + 5x + 1 = (4x + 1)(x + 1)$

Теперь мы можем переписать левую часть уравнения следующим образом:

$\frac{(4x + 1)(x + 1)}{x - 5}$

Правая часть: $\frac{17}{x^2 - 25}$

Здесь мы видим, что знаменатель является разностью квадратов. Мы можем разложить его следующим образом:

$x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$

Теперь мы можем переписать правую часть уравнения следующим образом:

$\frac{17}{(x - 5)(x + 5)}$

Уравнение теперь выглядит следующим образом:

$\frac{(4x + 1)(x + 1)}{x - 5} = \frac{17}{(x - 5)(x + 5)}$

Шаг 2: Умножить обе части уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей.

Умножим левую и правую части уравнения на $(x - 5)(x + 5)$:

$(x - 5)(x + 5) \cdot \frac{(4x + 1)(x + 1)}{x - 5} = (x - 5)(x + 5) \cdot \frac{17}{(x - 5)(x + 5)}$

Сокращаем $(x - 5)$ в числителе и знаменателе на левой стороне:

$(x + 5)(4x + 1)(x + 1) = 17$

Шаг 3: Раскрыть скобки и привести подобные члены.

Раскрываем скобки на левой стороне:

$(x + 5)(4x + 1)(x + 1) = 17$

$(4x^2 + 21x + 5)(x + 1) = 17$

$4x^3 + 25x^2 + 26x + 5 = 17$

Шаг 4: Перенести все члены в одну сторону и упростить уравнение.

Вычитаем 17 с обеих сторон уравнения:

$4x^3 + 25x^2 + 26x + 5 - 17 = 0$

$4x^3 + 25x^2 + 26x - 12 = 0$

Теперь у вас есть кубическое уравнение $4x^3 + 25x^2 + 26x - 12 = 0$, которое можно решить различными методами, например, методом подбора корней или с использованием численных методов.

Для точного решения этого уравнения вам может потребоваться использовать специализированные программы или калькуляторы, которые могут обработать кубические уравнения.