Question

1) 11x=4x^22). 4x^2-7=03). -2-x=-x2 помогите решить уравнения ​

Answer 1

1) Один корень х=0.

Иначе 11=4х   х=2,75

Ответ: два решения х=0 или х=2,75

2) 4х^2=7

     x^2=7/4

Ответ : два решения x=0,5*sqrt(7)  или  x=-0,5*sqrt(7)

3) -2-х=-x^2

x^2+x+0,25=2,25

(x+0,5)^2=1,5^2

Ответ : два решения х=1 или х=-2

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 11x = 4x^2

Для решения этого уравнения, приведем все слагаемые в одну сторону, а переменные в другую:

4x^2 - 11x = 0

Теперь факторизуем:

x(4x - 11) = 0

Теперь используем свойство "произведение равно нулю":

1. x = 0
2. 4x - 11 = 0

Решим второе уравнение:

4x - 11 = 0

Прибавим 11 к обеим сторонам:

4x = 11

Разделим обе стороны на 4:

x = 11 / 4

Ответ: x = 0 или x = 11/4.

2. 4x^2 - 7 = 0

Для этого уравнения также используем свойство "произведение равно нулю":

4x^2 - 7 = 0

4x^2 = 7

Теперь разделим обе стороны на 4:

x^2 = 7/4

Чтобы избавиться от квадрата, возведем обе стороны в квадратный корень:

x = ±√(7/4)

x = ±√(7)/√(4)

x = ±(√7)/2

Ответ: x = ±(√7)/2.

3. -2 - x = -x^2

Для начала, приведем все слагаемые в одну сторону:

-x^2 + x - 2 = 0

Теперь уравнение стало квадратным. Попробуем решить его, используя квадратное уравнение.

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где у нас уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для нашего уравнения a = -1, b = 1 и c = -2:

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4*(-1)(-2))) / 2(-1)

x = (-1 ± √(1 - 8)) / (-2)

x = (-1 ± √(-7)) / (-2)

Поскольку у нас есть подкоренное отрицательное число, уравнение имеет комплексные корни:

x = (-1 + √7i) / (-2) или x = (-1 - √7i) / (-2)

Ответ: x = (1/2) + (√7/2)i или x = (1/2) - (√7/2)i.