Question

Если сумма цифр двухзначного числа с прибавлениям двухзначного числа равна 60,то найдите двухзначное число ​ Смотреть ответ Universalka Universalka Ну да, но ведь в алгебре редко когда делаеш подбором, часще всего формулы x и y должны быть целыми числами А если вывести игреу через икс? Потом квадратное уравнения, дискриминант, и выйдет что икс равен 1,а игрек равен 34,5 Подбором Один вопрос у меня есть,можно по подробнее в том месте где вы нашли У(игрек)?

Answer 1

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть двузначное число представлено как AB, где A - это десятки, а B - единицы. Тогда число можно записать как 10A + B.

Прибавим к этому числу еще одно двузначное число, представленное как CD (где C - десятки, D - единицы). Тогда второе число можно записать как 10C + D.

Условие задачи гласит, что сумма этих двух чисел равна 60:

\[ (10A + B) + (10C + D) = 60. \]

Раскроем скобки:

\[ 10A + B + 10C + D = 60. \]

Учитывая, что A, B, C и D - это цифры, мы знаем, что они находятся в пределах от 0 до 9. Также, у нас есть двузначные числа, поэтому A и C не могут быть равны 0.

Теперь мы можем выразить одну из переменных через другую. Например, можем выразить D через A, B и C:

\[ D = 60 - 10A - B - 10C. \]

Теперь воспользуемся тем, что A, B, C и D - это цифры. Это означает, что D должно быть от 0 до 9. Подставим выражение для D:

\[ 0 \leq 60 - 10A - B - 10C \leq 9. \]

Решая это неравенство, мы найдем ограничения на значения A, B и C.

Теперь мы можем попытаться решить систему уравнений, возможно, подставив конкретные значения для A, B и C. Однако, как вы верно отметили, мы можем использовать также алгебраические методы. Например, можно преобразовать уравнение:

\[ 10A + B + 10C + D = 60. \]

Введем новую переменную X и заметим, что \( D = X - 10C \):

\[ 10A + B + 10C + (X - 10C) = 60. \]

Упростим:

\[ 10A + B + X - 10C = 60. \]

Теперь мы видим, что \( X = 10C - 10A - B + 60 \).

Мы также знаем, что X должно быть целым числом. Так как \( 10A + B + 10C + D = 60 \), то \( X \) также должно быть кратным 10.

Теперь у нас есть два условия:

1. \( X = 10C - 10A - B + 60 \) 2. \( X \) кратно 10.

Используем эти условия для поиска возможных значений X, A, B и C, которые соответствуют задаче.