Question

Приобразуйте в многочлен (1/16x⁵-9/10)²​помогите пожалуйста

Answer 1

т.к (a-b) ²=a²-2ab+b² значит

(1/16x5-9/10)²=1/256x7-9/80x5+81/100

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен нам необходимо выполнить возведение в квадрат для выражения (1/16x⁵ - 9/10)². Для этого умножим выражение на себя:

(1/16x⁵ - 9/10)² = (1/16x⁵ - 9/10) * (1/16x⁵ - 9/10)

Для удобства умножения, представим (1/16x⁵ - 9/10) в виде a:

a = 1/16x⁵ - 9/10

Теперь, умножим a на себя:

a * a = (1/16x⁵ - 9/10) * (1/16x⁵ - 9/10)

Чтобы умножить два многочлена, мы используем правило распределения (дистрибутивности). Давайте выполним умножение:

a * a = (1/16x⁵ - 9/10) * (1/16x⁵ - 9/10) = 1/16x⁵ * 1/16x⁵ + 1/16x⁵ * (-9/10) - 9/10 * 1/16x⁵ - 9/10 * (-9/10)

Для умножения мономов (членов с одной переменной), мы перемножаем коэффициенты и складываем степени переменной:

1/16x⁵ * 1/16x⁵ = 1/16 * 1/16 * x⁵ * x⁵ = 1/256x¹⁰

1/16x⁵ * (-9/10) = (-9/10) * 1/16 * x⁵ = -9/160x⁵

-9/10 * 1/16x⁵ = (-9/10) * 1/16 * x⁵ = -9/160x⁵

-9/10 * (-9/10) = 81/100

Теперь, объединим все части:

a * a = 1/256x¹⁰ + (-9/160x⁵) + (-9/160x⁵) + 81/100

Упростим выражение, объединив подобные члены:

a * a = 1/256x¹⁰ - 18/160x⁵ + 81/100

Таким образом, преобразованный многочлен равен:

(1/16x⁵ - 9/10)² = 1/256x¹⁰ - 18/160x⁵ + 81/100