Question

Реши неравенство (x−1)4>0. Ответ: x∈(−∞; )∪( ;+∞).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(x - 1)⁴ > 0

(x - 1)⁴ = 0

x = 1

x∈(-∞; 1)∪(1; +∞)

Answer 2

Чтобы решить неравенство $(x-1)^4 > 0$, нужно найти интервалы, на которых оно выполняется. Для этого рассмотрим знаки выражения $(x-1)^4$ в разных интервалах.

1. Рассмотрим интервал $(-∞; 1)$. Возьмем произвольное число $x_1$ из этого интервала. Тогда $(x_1-1)$ будет отрицательным, и возведение его в четвертую степень не изменит знак, так как четное возведение отрицательного числа в степень сохраняет знак. Получается, $(x_1-1)^4 > 0$.

2. Рассмотрим интервал $(1; +∞)$. Возьмем произвольное число $x_2$ из этого интервала. Тогда $(x_2-1)$ будет положительным, и возведение его в четвертую степень также даст положительное значение. Таким образом, $(x_2-1)^4 > 0$.

Итак, неравенство выполняется на интервалах $(-∞; 1)$ и $(1; +∞)$. Соответственно, решением неравенства является $x \in (-∞; 1) \cup (1; +∞)$.