Question

ПостройTе в одной системе координат графики функции и укажите координаты точек их пересечения y=-4x+1 ; y=2x+1; y=2x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

координаты

находим х:

х-3=2х-1

2х-х=-3+1

х=-2

находим у:

у=-2-3=-5

или

у=2*(-2)-1=-5

получили координату (-2;-5)

для построения графика функций(это будут прямые линии)

потребуются координаты двух точек

одна общая уже есть(-2;-5)

для у=х-3 вторая будет (0;-3)

для у=2х-1 вторая будет (0;-1)

Answer 2

Для построения графиков функций y = -4x + 1, y = 2x + 1 и y = 2x в одной системе координат, нужно нарисовать три линии. Для этого представим каждую из функций в виде уравнения прямой y = mx + b, где m - коэффициент наклона, а b - точка пересечения с осью y (то есть значение y при x = 0).

1. y = -4x + 1: Коэффициент наклона (m) равен -4, а точка пересечения с осью y (b) равна 1.

2. y = 2x + 1: Коэффициент наклона (m) равен 2, а точка пересечения с осью y (b) равна 1.

3. y = 2x: Коэффициент наклона (m) равен 2, а точка пересечения с осью y (b) равна 0, так как это уравнение проходит через начало координат (0, 0).

Теперь давайте нарисуем графики этих функций в одной системе координат:

(На рисунке ниже, x и y масштабы равны между собой, что не всегда бывает в реальности)

markdownCopy code
  |
5 |            . (0, 1)       y = -4x + 1
  |          .     
4 |        .
  |      .
3 |    .
  |  .
2 |.     
  |_______________
  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

markdownCopy code
  |
5 |         .  (0, 1)         y = 2x + 1
  |           .
4 |            .
  |             .
3 |              .
  |               .
2 |                .
  |_____________________________
  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

markdownCopy code
  |
5 |    . (0, 0)         y = 2x
  |      .
4 |        .
  |          .
3 |            .
  |              .
2 |                .
  |_____________________
  0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

Точки пересечения графиков:

1. y = -4x + 1 и y = 2x + 1 пересекаются при x = 0, и y = 1 (точка пересечения: (0, 1)).
2. y = -4x + 1 и y = 2x пересекаются, когда -4x + 1 = 2x, т.е. -6x = -1, x = 1/6, и y = 2 * (1/6) = 1/3 (точка пересечения: (1/6, 1/3)).

Таким образом, графики функций и их точки пересечения находятся выше. Обратите внимание, что масштабы на осях могут меняться в зависимости от диапазона значений x и y, которые вас интересуют.