Question

Два землепашца, Иван и Григорий, могут вспахать поле за 12 часов. За сколько часов Григорий может вспахать всё поле, если Иван всю работу может закончить на 10 часов раньше, чем Григорий? Григорий может вспахать всё поле за ..часов.

Answer 1

Смотри........................

Answer 2

Пусть Григорий может вспахать всё поле за x часов.

Тогда Иван может вспахать всё поле за (x - 10) часов, так как ему требуется на 10 часов меньше времени, чем Григорий.

Зная, что оба работника вместе могут вспахать поле за 12 часов, мы можем составить уравнение на основе их общей работоспособности:

1/12 + 1/x = 1/(x - 10)

Решая это уравнение, найдем значение x:

Умножим обе стороны уравнения на 12x(x - 10), чтобы избавиться от знаменателей:

x(x - 10) + 12x = 12(x - 10)

Раскроем скобки:

x^2 - 10x + 12x = 12x - 120

x^2 + 2x - 12x + 120 = 0

x^2 - 10x + 120 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно либо воспользоваться квадратным корнем, либо применить квадратное уравнение:

x = (-(-10) ± √((-10)^2 - 4 * 1 * 120)) / 2

x = (10 ± √(100 - 480)) / 2

x = (10 ± √(-380)) / 2

Так как у нас появляется отрицательное число под корнем, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Это говорит о том, что Григорий не может вспахать поле за время, на которое Иван может закончить работу на 10 часов раньше.

Может возникла ошибка в условии или опечатка, потому что с текущими данными задача не имеет решения. Пожалуйста, уточните или исправьте условие, и я помогу вам решить задачу.