Question

Составьте какое-нибудь квадратное уравнение, корни которого обратно корням уравнения 5х^2-7х-13=0

Answer 1

Ответ:

х=5.2

2х=6.8

^=12в квадрате

Answer 2

Для того чтобы составить квадратное уравнение с корнями, обратными корням уравнения 5х^2-7х-13=0, нам нужно найти обратные значения корней данного уравнения и затем составить уравнение с этими значениями.

Итак, у нас дано уравнение 5х^2-7х-13=0. Найдем корни этого уравнения.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:

Дискриминант D = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения a = 5, b = -7, c = -13:

D = (-7)^2 - 4 * 5 * (-13) = 49 + 260 = 309

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (7 + √309) / 10 x2 = (-b - √D) / (2a) = (7 - √309) / 10

Теперь найдем обратные значения этих корней:

1/x1 = 10 / (7 + √309) 1/x2 = 10 / (7 - √309)

Теперь мы можем составить квадратное уравнение с этими обратными значениями корней. Для этого умножим (x - x1) и (x - x2), где x1 и x2 - обратные значения найденных корней:

(x - x1)(x - x2) = 0

Теперь подставим значения x1 и x2:

(x - 10 / (7 + √309))(x - 10 / (7 - √309)) = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями, обратными корням уравнения 5х^2-7х-13=0, будет:

(x - 10 / (7 + √309))(x - 10 / (7 - √309)) = 0