Question

Решите уравнения: a) с^{6} * с^{7} : c^{5}= ... б) (а^{2})^{3} * a= ... в) (-9y)^{3}=...

Answer 1

Ответ:

a) c^6 * c^7 : c^5 = c^13 : c^5 = c^8

б) (a^2)^3 * a = a^6 * a = a^7

в) (-9y)^3 = -729y^3

Объяснение:

Answer 2

а) Для решения уравнения сначала упростим выражение в левой части: c^{6} * c^{7} : c^{5}

Используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием: c^{6+7} : c^{5}

Выполняем сложение и вычитание степеней: c^{13} : c^{5}

Теперь используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: c^{13-5}

Выполняем вычитание степеней: c^{8}

Ответ: c^{8}

б) Упростим выражение в левой части уравнения: (а^{2})^{3} * a

Используем свойство возведения в степень степени: а^{2*3} * a

Выполняем умножение степеней: а^{6} * a

Снова используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием: а^{6+1}

Выполняем сложение степеней: а^{7}

Ответ: а^{7}

в) Упростим выражение в левой части уравнения: (-9y)^{3}

Возводим в куб степень -9y: (-9y) * (-9y) * (-9y)

Умножаем числа и объединяем переменные: -9 * -9 * -9 * y * y * y

Выполняем умножение чисел: -729 * y * y * y

Ответ: -729y^{3}